Το ισοσκελές τρίγωνο του πενταγώνου με γωνίες 72, 54, 54, που αποτελεί τη βάση του δωδεκαέδρου, διαιρείται σε έξι ορθογώνια (πρώτα) σκαληνά τρίγωνα ανά δύο ίσα και όμοια, αν τοποθετούνται αντικρυστά. Αν όμως είναι χιαστί τοποθετημένα, έχουμε δύο φορές ανά δύο τρίγωνα άνισα αλλά όμοια, και μια φορά ίσα και όμοια, όπως φαίνεται στο παρατεθέν σχήμα. Τα ίσα και όμοια είναι το ήμισυ του τριγώνου με γωνίες 18, 72 και 90 μοιρών εκάστη, αφού το ισοσκελές τρίγωνο έχει γωνίες 36, 72 και 72, πράγμα που σημαίνει ότι οι παρά τη βάση γωνίες είναι διπλάσιες από εκείνη της κορυφής. Κάθε ένα από τα δύο σκαληνά τρίγωνα, στα οποία υποδιαιρείται το ισοσκελές τρίγωνο του πενταγώνου με γωνίες 72, 54, 54, έχει σχέση πλευρών ...





















